Laboratorio de física: del tiro parabólico a la física cuántica.
Un movimiento horizontal uniforme y uno vertical acelerado a la vez. Activa el rozamiento del aire para ver lo que la PAU no cuenta: la trayectoria deja de ser una parábola.
MRU y MRUA en la misma recta. Cada móvil puede salir más tarde. Elige qué pasa al llegar a v = 0: un coche que frena se queda parado; una piedra lanzada hacia arriba vuelve a bajar.
MCU si α = 0 y MCUA si no. La aceleración se reparte en una componente tangencial (cambia el módulo de la velocidad) y otra normal o centrípeta (cambia su dirección).
El cuerpo parte del reposo. F es una fuerza paralela al plano: positiva hacia arriba, negativa hacia abajo. Primero se mira si el rozamiento estático puede sujetarlo; si no, desliza con rozamiento dinámico.
Cuerda inextensible y sin masa, polea ideal. Se escribe la segunda ley para cada cuerpo y se suman las ecuaciones: la tensión desaparece.
En línea recta. El coeficiente de restitución e va de 0 (se quedan pegados) a 1 (elástico: se conserva también la energía cinética). La cantidad de movimiento se conserva siempre.
La fuerza centrípeta no es una fuerza nueva: es la resultante, hacia el centro, de las fuerzas de siempre (normal, rozamiento, tensión, peso…).
El vagón sale de la izquierda. Sin rozamiento, la energía mecánica E = Ec + Ep no cambia; con rozamiento, una parte se va convirtiendo en calor y la suma de las tres barras sigue siendo la misma.
Se comprime el muelle una distancia x y se suelta. El bloque sale por una superficie horizontal con rozamiento. La gráfica muestra cómo la energía elástica pasa a cinética y acaba toda en calor.
Se arrastra un cuerpo por un suelo horizontal con una fuerza que forma un ángulo α con la horizontal. El trabajo total de todas las fuerzas es igual a la variación de la energía cinética.
Lanza un satélite desde una distancia r₀ al centro con una velocidad v₀. Las zonas sombreadas se barren en tiempos iguales: tienen la misma área (segunda ley de Kepler), aunque cerca del planeta son cortas y anchas.
Velocidad, periodo y energías de un satélite a una altura h sobre la superficie, y energía necesaria para ponerlo ahí.
Principio de superposición: cada masa crea su campo como si estuviera sola y se suman como vectores (los potenciales, como números). Arrastra el punto P sobre el dibujo.
Las líneas salen de las cargas positivas y entran en las negativas. Fondo rojo: potencial positivo; azul: negativo. Arrastra el punto P sobre el dibujo. Cargas en microculombios (1 μC = 10⁻⁶ C).
La fuerza de Lorentz es perpendicular a la velocidad: no cambia su módulo, solo la curva. B entra en la pantalla (⊗). Con un ángulo distinto de 90° la trayectoria es una hélice.
Faraday: aparece una fem cuando cambia el flujo magnético. Lenz: la corriente inducida se opone al cambio que la produce.
Cada corriente crea un campo magnético circular a su alrededor, y ese campo empuja a la otra corriente. Mismo sentido: se atraen; sentidos opuestos: se repelen. Corriente positiva: saliendo de la pantalla (⊙).
x(t) = A·sen(ωt + φ₀). La velocidad va un cuarto de periodo por delante de la posición y la aceleración está siempre en oposición: a = −ω²x.
Cada punto del medio hace un MAS; lo que viaja es la perturbación, no la materia. El punto rojo sube y baja en su sitio mientras la onda avanza.
Una fuente puntual reparte su potencia sobre esferas cada vez mayores: la intensidad cae con el cuadrado de la distancia. El oído responde al logaritmo.
Dos ondas iguales que viajan en sentidos opuestos (la incidente y la reflejada) forman nodos, que no se mueven, y vientres. Solo caben ciertas longitudes de onda: por eso un instrumento da unas notas y no otras.
Al pasar a un medio de mayor índice la luz va más despacio y se acerca a la normal. Del agua o el vidrio al aire, a partir del ángulo límite ya no sale: se refleja entera (así funciona la fibra óptica).
Criterio de signos DIN (el de la PAU): la luz va de izquierda a derecha, las distancias se miden desde la lente o el espejo y son negativas a la izquierda; las alturas, positivas hacia arriba. El objeto está a la izquierda: s < 0.
El ojo normal enfoca desde unos 25 cm (punto próximo) hasta el infinito (punto remoto). La lente correctora forma, de lo que se quiere ver, una imagen virtual en el punto que el ojo sí alcanza.
Nada viaja más deprisa que la luz, y la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. El precio: el tiempo se dilata y las longitudes se contraen. El factor de Lorentz γ dice cuánto.
Con luz de poca frecuencia no salen electrones, por intensa que sea. Por encima de la frecuencia umbral, cada fotón arranca un electrón y le da lo que sobra como energía cinética: Ec = hf − W₀.
De Broglie: toda partícula con cantidad de movimiento p lleva asociada una onda de λ = h/p. Para un electrón es del tamaño de un átomo (por eso se difracta en cristales); para una pelota, absurdamente pequeña.
Cada núcleo tiene la misma probabilidad de desintegrarse por unidad de tiempo, λ. No se sabe cuándo lo hará uno concreto, pero de muchos se sabe que la mitad habrá desaparecido en un periodo de semidesintegración.
Un núcleo pesa menos que sus protones y neutrones por separado. Esa masa que falta, multiplicada por c², es la energía que los mantiene unidos. El hierro y el níquel son los más estables: por eso los ligeros liberan energía al fusionarse y los pesados, al fisionarse.
m·x″ + b·x′ + k·x = F₀·cos ωt. El rozamiento apaga la oscilación propia y, al final, el oscilador acaba vibrando a la frecuencia de la fuerza. Si esa frecuencia se acerca a la natural, la amplitud se dispara.
Un aro, un cilindro y unas esferas ruedan sin deslizar por el mismo plano. Parte de la energía se va en girar, y cuánto depende de cómo esté repartida la masa (el momento de inercia), no de cuánto pesan ni de su tamaño.
El electrón solo puede estar en órbitas de energía En = −13,6/n² eV. Al bajar de nivel emite un fotón con exactamente la diferencia de energía: por eso el espectro son rayas y no un arcoíris continuo.
Un electrón encerrado entre dos paredes solo puede tener ciertas energías: su función de onda tiene que anularse en las paredes, como una cuerda de guitarra. |ψ|² da la probabilidad de encontrarlo en cada punto.
T = 2π√(L/g) solo vale para ángulos pequeños. Sin la aproximación sen θ ≈ θ el periodo crece con la amplitud y hace falta una integral elíptica (que aquí se calcula con la media aritmético-geométrica de Gauss).